Model estimasi risiko klaim dan premi untuk asuransi kendaraan bermotor menggunakan metode Bayesian

Abstract

Dalam memprediksi risiko klaim yang akan muncul di masa mendatang, perusahaan asuransi perlu mengenali karakteristik dari risiko yang diasuransikan dengan memodelkan risiko klaim. Ada dua hal yang perlu diperhatikan dalam memodelkan risiko klaim, yaitu banyak klaim dan besar klaim, di mana banyak klaim dimodelkan dengan distribusi diskret seperti distribusi Poisson dan besar klaim dimodelkan dengan distribusi kontinu seperti distribusi Gamma. Dalam skripsi ini, metode Bayesian digunakan untuk mengestimasi parameter model distribusi dari banyak klaim dan besar klaim dengan memanfaatkan prior sebelum penggunaan data hingga menjadi posterior setelah data diamati. Estimasi parameter untuk model banyak klaim berdistribusi Poisson didapatkan ˆ/ sebesar 20,0552, sedangkan estimasi parameter untuk model besar klaim berdistribusi Gamma didapatkan ˆ? sebesar 0,0009973941. Kemudian, parameter dari kedua model tersebut akan digunakan untuk mencari besar premi yang harus dibayarkan pemegang polis kepada perusahaan asuransi. Salah satu konsep yang digunakan untuk perhitungan premi adalah model kerugian agregat. Terdapat beberapa prinsip yang digunakan untuk perhitungan premi. Namun pada skripsi ini, hanya dibahas dua prinsip, yaitu prinsip pure premium dan prinsip standar deviasi. Dengan prinsip pure premium, perusahaan asuransi mendapatkan besar total premi sebesar Rp18.096.880 per bulan, sedangkan dengan prinsip standar deviasi, perusahaan asuransi mendapatkan besar total premi sebesar Rp29.604.920 per bulan. Setelah itu, untuk melihat kestabilan taksiran parameter, simulasi akan diulang seribu kali, sehingga didapatkan rata-rata taksiran untuk model banyak klaim adalah sebesar 20,0982 dan rata-rata taksiran untuk model besar klaim adalah 0,0009153449, di mana kedua hasil tersebut serupa dengan hasil simulasi yang dilakukan sekali. Kemudian kedua rata-rata taksiran parameter tersebut akan digunakan untuk perhitungan premi dan didapatkan besar total premi sebesar Rp19.761.350 per bulan untuk prinsip pure premium dan sebesar Rp32.314.380 per bulan untuk prinsip standar deviasi.