Abstract:
AIDS (Acquired Immune Deficiency Syndrome) merupakan penyakit menular yang diakibatkan oleh infeksi virus HIV (Human Immunodeficiency Virus) yang menurunkan sistem kekebalan tubuh manusia dengan menginfeksi sel CD4+T dalam darah. Penderita HIV memproduksi antibodi dan menunjukkan respon Cytotoxic T Lymphocyte (CTL) terhadap antigen virus, yang bekerja membatasi proses replikasi virus HIV dalam tubuh dengan mengenali antigen virus. Dalam skripsi ini, dikonstruksi suatu model matematis untuk penyebaran HIV yang mengakomodasi interaksi antara sel CD4+T yang sehat (tidak terinfeksi), terinfeksi secara laten, dan terinfeksi, virus HIV yang bebas, dan sel imun CTL yang memberikan respon imun terhadap sel CD4+T yang terinfeksi HIV. Kemudian, dibahas pembuktian ketaknegatifan dan keterbatasan
dari solusi model tersebut dengan nilai awal tak negatif, titik-titik kesetimbangan dari model beserta analisis kestabilannya menggunakan kriteria Routh-Hurwitz, dan penentuan bilangan reproduksi dasar serta bilangan reproduksi respon imun dari model tersebut. Selanjutnya, dilakukan simulasi numerik untuk memverifikasi hasil-hasil analitik tentang kestabilan dari titiktitik
kesetimbangan model tersebut, serta analisis sensitivitas dari kedua bilangan reproduksi terhadap parameter-parameter dari model. Dari analisis sensitivitas diperoleh bahwa dua parameter yang pengaruhnya paling signifikan terhadap kedua bilangan reproduksi tersebut adalah rata-rata laju infeksi dan tingkat kematian sel CD4+T yang terinfeksi tetapi bukan karena dampak respon imun CTL. Selanjutnya, dipelajari perubahan perilaku dinamik yang terjadi jika nilai kedua parameter tersebut divariasikan, dengan membuat sebuah diagram bifurkasi kodimensi dua. Dari diagram bifurkasi tersebut diperoleh bahwa untuk penanganan penyakit HIV dalam keadaan endemik, strategi menurunkan nilai rata-rata laju infeksi lebih
efektif daripada meningkatkan nilai tingkat kematian sel terinfeksi.
