Model semi markov untuk asuransi jiwa multiple life yang memperhitungkan masa berduka

Abstract

Kehidupan pernikahan suami istri membawa dampak saling bergantung satu sama lain seiring dengan bertambahnya usia. Kemungkinan yang terjadi di masa depan adalah kematian salah satu anggota pasangan. Penurunan kualitas hidup terjadi pada saat kematian pasangan, sehingga tingkat kematian lebih tinggi dari sebelum kehilangan pasangan karena adanya sindrom patah hati. Model semi Markov menggambarkan tingkat kematian pasangan saat masa menjanda dan menduda, dengan mempertimbangkan waktu yang dihabiskan di keadaan sebelumnya. Pada penelitian ini, tingkat kematian dihitung berdasarkan Tabel Mortalita Indonesia IV (TMI IV) dengan menggunakan model hukum mortalita Gompertz. Dalam model semi Markov, terdapat efek masa berduka untuk mempertimbangkan tingkat kematian setelah ditinggal pasangan dengan parameter yang bernilai positif. Dalam masalah finansial, asuransi jiwa dapat diperhitungkan dengan pembayaran manfaat akan diterima oleh ahli waris, tepat saat kematian terakhir suami atau istri dalam jangka waktu yang telah ditentukan. Premi bersih dan cadangan premi bersih diperhitungkan untuk kasus pasangan suami istri yang saling bergantung dan saling bebas. Dari hasil perhitungan premi bersih, untuk kasus saling bergantung memiliki besar premi yang lebih tinggi dari pada kasus saling bebas. Selisih cadangan premi bersih yang disiapkan perusahaan asuransi untuk kasus saling bergantung dan saling bebas mempunyai besar selisih sangat kecil. Dengan demikian, pengaruh saling bergantung dan saling bebas dalam kehidupan suami istri tidak mempengaruhi perusahaan asuransi.