Pemodelan dan penjadwalan sistem jaringan KRL Commuter Line Jabodetabek dengan menggunakan Aljabar Max-Plus

Abstract

Dengan bertambah banyaknya kendaraan di Indonesia, di jalan raya sangat mungkin terjadi kemacetan. Oleh karena itu, tidak jarang seseorang lebih memilih alat transportasi lain, misalnya menggunakan kereta listrik (KRL). Namun, KRL memiliki kelemahan berupa pelayanannya dari segi ketepatan waktu. Salah satu KRL yang sering mengalami keterlambatan adalah KRL Jabodetabek. Penjadwalan yang tepat sangat diperlukan untuk mencegah keterlambatan tersebut. Pada skripsi ini, dipelajari sistem jaringan KRL dengan aljabar max-plus guna mengoptimalkan jadwal keberangkatan. Dalam pembahasannya, digunakan dua jalur/rute yang dilintasi oleh KRL commuter line Jabodetabek, yakni Bogor – Manggarai – Jakarta Kota (Pulang Pergi) dan Bogor – Tanah Abang – Jatinegara (Pulang Pergi). Kedua rute tersebut disajikan dalam bentuk sebuah graf, kemudian dibuat model matematis berupa suatu sistem persamaan untuk mendesain penjadwalannya dengan aljabar max-plus. Kemudian, ditentukan nilai eigen dan vektor eigen dari matriks koefisien dari sistem persamaan tersebut dengan perangkat lunak Scilab. Didapat nilai eigen 3,023, yang merupakan rentang waktu antarkeberangkatan kereta dari setiap stasiun (dalam menit), dan suatu vektor eigen yang bersesuaian dengan nilai eigen tersebut, yang merepresentasikan waktu keberangkatan tiap-tiap kereta.