Estimasi risiko dari sebuah kejadian ekstrem dengan menggunakan distribusi Eksponensial, Pareto, dan Weibull

Abstract

Dalam klaim asuransi, memodelkan besar kerugian merupakan hal yang penting khususnya menghitung peluang dari suatu kejadian ekstrem. Pada skripsi ini, akan dihitung peluang dari sebuah kejadian ekstrem pada kasus bencana alam. Perhitungan peluang besar kerugian yang sangat besar menggunakan tiga jenis distribusi, yaitu distribusi eksponensial, distribusi Pareto, dan distribusi Weibull. Nilai parameter masing-masing distribusi akan diestimasi dengan menggunakan metode momen dan metode maximum likelihood. Untuk metode momen, peluang besar kerugian yang dihasilkan distribusi eksponensial sama dengan peluang yang dihasilkan oleh distribusi Weibull yaitu sebesar 0, 0495 sedangkan peluang besar kerugian yang dihasilkan oleh distribusi Pareto nilainya lebih kecil dari kedua distribusi tersebut yaitu sebesar 0, 032. Untuk metode maximum likelihood, peluang besar kerugian dengan distribusi eksponensial, Pareto, dan Weibull masing-masing adalah 0,022, 0,0024, dan 0,04026. Berdasarkan perbandingan nilai fungsi distribusi empirik dan nilai fungsi distribusi teoritis, distribusi Weibull menghasilkan nilai error yang terkecil.