Perhitungan peluang kebangkrutan dengan asumsi besar klaim berdistribusi eksponensial dan berdistribusi Weibull

Abstract

Setiap perusahaan memiliki risiko mengalami kebangkrutan termasuk perusahaan asuransi. Perusahaan asuransi menerima premi dari pemegang polis dan akan membayar klaim kepada peserta asuransi ketika tertanggung mengalami kerugian sesuai dengan ketentuan polis. Risiko yang dihadapi adalah besar surplus awal dan jumlah premi yang diterima oleh perusahaan lebih kecil dari klaim yang diajukan peserta asuransi. Untuk menghindari risiko kebangkrutan, perusahaan asuransi perlu menghitung peluang terjadinya kebangkrutan. Dalam skripsi akan digunakan simulasi untuk mengestimasi peluang terjadinya kebangkrutan dalam suatu waktu terbatas dengan proses klaim berdistribusi Poisson majemuk dan besar klaim berdistribusiWeibull atau eksponensial. Distribusi Weibull dan eksponensial digunakan karena distribusi eksponensial merupakan kasus khusus dari distribusi Weibull. Peluang kebangkrutan untuk asumsi besar klaim berdistribusi eksponensial akan diestimasi dengan menggunakan rumus eksplisit dan hasilnya akan dibandingkan dengan simulasi, sedangkan peluang kebangkrutan untuk asumsi besar klaim berdistribusi Weibull akan diestimasi dengan menggunakan simulasi. Hasil simulasi menunjukkan bahwa estimasi peluang kebangkrutan untuk besar klaim berdistribusi eksponensial memiliki kesalahan relatif yang cukup kecil terhadap hasil estimasi peluang kebangkrutan dengan menggunakan rumus eksplisit untuk panjang interval pengamatan yang cukup besar. Hasil simulasi juga menunjukkan bahwa estimasi peluang kebangkrutan untuk besar klaim berdistribusi eksponensial memiliki kesalahan relatif yang cukup besar terhadap hasil estimasi peluang kebangkrutan dengan menggunakan rumus eksplisit untuk panjang interval pengamatan yang cukup kecil. Untuk asumsi besar klaim berdistribusi Weibull dengan mean yang sama besar, hasil simulasi menunjukkan bahwa estimasi peluang kebangkrutan memiliki nilai yang berbeda-beda sesuai dengan variansi dari besar klaim tersebut. Semakin besar variansi dari besar klaim, hasil estimasi peluang kebangkrutan yang diperoleh akan semakin besar.