Perhitungan peluang kebangkrutan menggunakan metode persamaan diferensial integro

Abstract

Sebuah perusahaan asuransi memiliki tujuan untuk mengambil alih atau menanggung risiko kerugian dari tertanggung yang mungkin terjadi. Tanggung jawab perusahaan asuransi untuk membayar dalam nominal jumlah besar membuat perusahaan harus melakukan tindakan preventif agak tidak mengalami kebangkrutan. Maka dari itu, skripsi ini bertujuan untuk menghitung peluang terjadinya kebangkrutan sebuah perusahaan asuransi menggunakan teori kebangkrutan. Terdapat konsep klasik teori kebangkrutan yang menyatakan modal awal perusahaan sebagai nilai surplus awal. Nilai surplus saat waktu tertentu bergantung pada penjumlahan premi dan pengurangan total klaim sampai waktu tersebut. Jika nilai surplus pada suatu waktu bernilai negatif untuk pertama kali, maka perusahaan dinyatakan bangkrut. Pada skripsi ini, akan dibahas konsep pengembangan dari konsep klasik. Konsep pengembangan dimulai dengan metode Persamaan Diferensial Integro (PDI) yang menggunakan tingkat kebangkrutan sebagai metode menghitung peluang terjadinya kebangkrutan dengan nilai surplus awal positif dan negatif sehingga berbeda dari metode surplus pada konsep klasik. Persamaan PDI akan disederhanakan menjadi Persamaan Diferensial Biasa (PDB) untuk mendapatkan solusi umum. Solusi khusus dari PDB akan disimulasikan dengan metode simulasi Gauss Seidel. Hasil tersebut akan digunakan untuk menghitung peluang terjadinya kebangkrutan. Dari hasil simulasi, dapat disimpulkan bahwa perusahaan tidak akan langsung bangkrut ketika surplus bernilai negatif. Peluang terjadinya kebangkrutan bergantung pada seberapa cepat laju kebangkrutan dan besar surplusnya.