Analisis kestabilan model Leslie-Gower Predator-Prey satu pemangsa dengan tambahan makanan dan model Predator-Prey dua pemangsa

Abstract

Salah satu interaksi antar makhluk hidup adalah predasi. Predasi adalah hubungan antar pemangsa dan mangsa. Pemangsa akan memakan mangsanya untuk bertahan hidup. Dalam skripsi ini, akan dibahas model matematika untuk interaksi antara mangsa dan pemangsa. Model matematika yang digunakan yaitu, model Leslie-Gower Predator-Prey, model Leslie-Gower Predator-Prey dengan tambahan makanan untuk pemangsa, dan model Predator-Prey dengan dua pemangsa. Dari ketiga model tersebut, akan dicari titik kesetimbangan dan juga titik kestabilan dari masing-masing model. Untuk model Leslie-Gower Predator-Prey dan model Leslie-Gower Predator-Prey dengan tambahan makanan untuk pemangsa terdapat empat titik kesetimbangan yaitu titik kepunahan mangsa dan pemangsa, titik kepunahan mangsa, titik kepunahan pemangsa, dan titik bertahan hidup mangsa dan pemangsa. Sedangkan untuk model Predator-Prey dengan dua pemangsa terdapat 5 titik kesetimbangan yaitu, titik kepunahan mangsa, pemangsa jenis I, dan pemangsa jenis II; titik kepunahan pemangsa jenis I; titik kepunahan pemangsa jenis II; titik bertahan hidup mangsa; dan titik bertahan hidup mangsa, pemangsa jenis I, dan pemangsa jenis II. Kemudian, akan dilihat juga perbandingan kestabilan antara model Leslie-Gower Predator- Prey dan model Leslie-Gower Predator-Prey dengan tambahan makanan untuk pemangsa dari hasil numeriknya.