Peluang suatu tim untuk mencapai peringkat tertentu dalam suatu turnamen

Abstract

Pada penelitian sebelumnya, kami telah menemukan batas atas minimum agar suatu tim pada Liga Inggris dapat memperoleh kesempatan untuk berlaga pada UEFA Champion League dan batas bawah maksimum sehingga suatu tim pada Liga Inggris tidak dapat memperoleh kesempatan untuk berlaga pada UEFA Champion League. Batas-batas ini diberikan untuk turnamen yang bersifat liz kompetisi maupun kompetisi penuh. Untuk kompetisi penuh, batas atas minimum agar suatu tim dijamin dapat berlaga pada UEFA Champion League adalah 34 1/3 (atau 103 poin). Untuk mencapai batas ini, suatu tim maksimum kalah 3 kali. Jika lebih dari itu, maka tidak ada jaminan tim tersebut dapat berlaga pada UEFA Champion League. Namun, selama Liga Inggris ini bergulir sejak tahun 1992, tidak ada satu tim pun yang pernah menjadi juara I dengan memperoleh poin di atas 100. Dengan demikian, pada penelitian ini kami akan mencari peluang suatu tim agar dapat memperoleh peringkat 1 sampai 4 (syarat agar suatu tim memperoleh kesempatan berlaga di UEFA Champion League) setiap kali tim tersebut telah melakukan sejumlah pertandingan pada suatu musim kompetisi. Peluang ini dicari dengan memanfaatkan teorema Borel, kemudian dibuat simulasi untuk melihat peluang dari masing-masing tim di Liga Inggris setelah melakukan sejumlah pertandingan. Selain itu, kami juga menghitung peluang tim terdegradasi di Liga Inggris ini. Setelah liga berjalan sekitar setengahnya (yaitu hingga akhir tahun 2011), dapat dilihat tim-tim yang berpeluang besar untuk masuk empat besar dan tim-tim yang berpeluang besar untuk terdegradasi.