Analisis perhitungan premi asuransi jiwa menggunakan model Vasicek dan model Cox-Ingersoll-Ross

Abstract

Skripsi ini membahas mengenai perhitungan premi pada asuransi jiwa berjangka n-tahun yang dibayarkan di setiap awal tahun menggunakan tingkat suku bunga dan tingkat pengembalian investasi (Return on investment/ROI) berubah secara stokastik serta perhitungan dana tabarru’ menggunakan metode Cost of Insurance (COI). Konsep tingkat suku bunga digunakan untuk asuransi jiwa berjangka n-tahun konvensional, sedangkan pada asuransi jiwa berjangka n-tahun syariah digunakan konsep tingkat ROI. Hal tersebut dikarenakan terdapat larangan-larangan pada asuransi syariah, seperti gharar (ketidakpastian), maysir (perjudian), dan riba. Tingkat suku bunga dan ROI yang berubah secara stokastik dimodelkan menggunakan Vasicek dan Cox- Ingersoll-Ross (CIR). Parameter-parameter pada model Vasicek dan CIR diestimasi menggunakan metode Ordinary Least Squares (OLS) berdasarkan data rata-rata tingkat suku bunga untuk setiap tahunnya yang dipublikasikan oleh Bank Indonesia dari bulan Januari 2012 hingga bulan Desember 2021. Selain itu, data ini juga digunakan untuk menentukan tingkat suku bunga awal pada saat memprediksi tingkat suku bunga model Vasicek dan CIR, sedangkan tingkat ROI awal yang digunakan berdasarkan return pada Surat Berharga Syariah Negara (SBSN) sebagai asumsi instrumen investasi yang digunakan. Tingkat suku bunga awal yang digunakan adalah 3,52% dan 7,54% serta tingkat ROI awal yang digunakan adalah 4% dan 10%. Hasil menunjukkan bahwa, pada orang berusia 25 dan 60 tahun untuk masa kontrak asuransi 10 tahun dengan premi yang hanya dibayarkan pada 5 tahun pertama untuk kedua model stokastik tersebut, diperoleh premi tahunan pada asuransi konvensional lebih mahal dibandingkan dengan premi tahunan pada asuransi syariah. Pada perhitungan dana tabarru’ menggunakan metode COI diperoleh besaran dana yang berasal dari premi dan digunakan oleh perusahaan untuk membayarkan klaim atas terjadinya risiko kematian pada pemegang polis.