Analisis kesesuaian penaksiran nilai-nilai parameter pada hukum mortalita Gompertz dan Makeham : studi kasus pada TMI 4 pria dan wanita

Abstract

Semakin berkembangnya asuransi di Indonesia, diperlukan acuan tabel mortalita yang akurat dan sesuai dengan situasi tertentu pada suatu negara untuk menentukan tarif premi yang sesuai dengan kebutuhan nasabah. Namun, Tabel Mortalita Indonesia 4 (TMI 4) yang berlaku saat ini belum mengakomodasi kebutuhan nilai-nilai aktuaria di usia yang tidak bulat dengan fenomena yang berbeda-beda. Dalam skripsi ini, akan digunakan hukum mortalita Gompertz dan Makeham untuk menyediakan fungsi kontinu yang dapat mengakomodasi nilai-nilai aktuaria di usia yang tidak bulat dengan fenomena yang berbeda-beda. Hukum mortalita Gompertz dipengaruhi oleh faktor usia saja, sedangkan hukum mortalita Makeham dipengaruhi baik oleh faktor usia maupun selain usia, misalkan faktor kecelakaan. Metode yang akan digunakan untuk menaksir nilai-nilai parameter dalam hukum mortalita tersebut adalah linear least squares (LLS) dan golden section search (GSS). Setelah dianalisis lebih lanjut, metode LLS dan GSS dapat diterapkan untuk menaksir nilai-nilai parameter pada hukum mortalita Gompertz dan Makeham karena hasil nilai parameter yang diperoleh memenuhi sifat parameter pada hukum mortalita Gompertz dan Makeham, baik pada TMI 4 untuk pria maupun wanita. Melalui nilai parameter yang telah diperoleh dengan kedua metode tersebut dapat dicari nilai-nilai aktuaria pada usia yang tidak bulat. Dengan dianalisis lebih lanjut, dapat disimpulkan bahwa metode penaksiran parameter yang lebih baik dalam menaksir nilai-nilai parameter hukum mortalita Gompertz terhadap TMI 4 pria dan wanita adalah metode GSS. Sedangkan metode penaksiran parameter yang terbaik dalam menaksir nilai-nilai parameter hukum mortalita Makeham terhadap TMI 4 pria adalah metode LLS dan terhadap TMI 4 wanita adalah metode GSS. Melalui analisis pendekatan hukum mortalita dengan metode penaksiran parameter yang lebih baik, dapat disimpulkan pendekatan hukum mortalita Gompertz lebih cocok terhadap TMI 4 pria dan pendekatan hukum mortalita Makeham lebih cocok terhadap TMI 4 wanita. Oleh karena itu, dapat diduga peluang kematian penduduk pria Indonesia saat ini dipengaruhi oleh faktor usia saja, melainkan penduduk wanita Indonesia saat ini dipengaruhi oleh faktor selain usia.